函数图象的平移题将函数y=cosx的图像向左平移a个单位后(0小于等于a小于等于2π),得到函数y=sin(x-π/6)的图像,则a=?
问题描述：
函数图象的平移题
将函数y=cosx的图像向左平移a个单位后(0小于等于a小于等于2π),得到函数y=sin(x-π/6)的图像,则a=?
答
y=cosx的图像向左平移a个单位后为y=cos（x+a),
因为cosx=sin(x+π/2),也可等于sin(x+π/2-2π),
令cos（x+a)=sin(x+π/2-2π+a),得
x+π/2-2π+a= x-π/6
（-3/2）π+a=-π/6 ,
a=3π/2-π/6=8π/6=4π/3