经过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点作任意弦AB,过A作椭圆右准线的垂线 AM,垂足为M,则直线BM必经过x轴上定点P,

根据题意,可知右焦点（1,0） 右准线x=4（1）若AB垂直于x轴,当x=1时,y=±3/2 不妨设此时A为（1,3/2） B（1,-3/2）那么M（4,3/2）BM的直线方程是y+3/2=3/2（x-1）可知y=3/2(x-2) 过（2,0）（2）若不垂直,可以设斜率是k...根据题意，可知右焦点（1,0） 右准线x=4（1）若AB垂直于x轴，当x=1时，y=±3/2不妨设此时A为（1,3/2） B（1，-3/2）那么M（4,3/2）BM的直线方程是y+3/2=3/3 ·（x-1）=x-1化简，得y=x-5/2。令y=0可得x=5/2,所以直线BM过x轴上的点（5/2,0）（2）若AB不垂直x轴，根据过右焦点（1,0）， 可以设直线AB的方程为x=my+1代入椭圆方程3(my+1)^2+4y^2=12化简得(3m^2+4)y^2+6my-8=0A(x1,y1),B(x2,y2)，则M(4,y1)y1+y2=-6m/(3m^2+4) y1y2=-8/(3m^2+4).BM的斜率=（y1-y2)/(4-x2)=（y1-y2)/[4-(my2+1)]=（y1-y2)/(3-my2)从而直线BM方程为：y-y1=(y1-y2)/(3-my2)(x-4)令y=0，得x-4=y1(my2-3)/(y1-y2) 解得x=(my1y2-3y1)/(y1-y2) +4不妨令y1>0,y2