方向导数求解求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数?

问题描述:

方向导数求解
求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数?

先求抛物线y^2=4x上点(1,2)处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向方向的切线向量r:y^2=4x,2ydy=4dx,dy/dx=2/y,在点(1,2)处的这个切线的斜率=k=dy/dx|(1,2)=2/y|(1,2)=1,该切线与x轴正向方向的夹角θ=arctg1=π/4,...