如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证：CD是⊙O的切线AD//OC

分类: 作业答案 • 2022-05-23 16:59:29

问题描述：

如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:
如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证：CD是⊙O的切线
AD//OC

答

证明：
连接OD
∵BC是⊙O的切线
∴∠OBC=90°
∵AD‖OC
∴∠A=∠BOC,∠ODA=∠DOC
∵OA=OD
∴∠A=∠ODA
∴∠DOC=∠BOC
∵OD=OB,OC=OC
∴△OCD≌△OCB
∴∠ODC=∠OBC=90°
∴CD是⊙O的切线