已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和
问题描述：
已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和
答
等差
a1+a3=2a2
则3a2=12
a2=4
d=2
an=2n
Sn=(2+2n)*n/2
Sn=n*n+n
答
a2=a1+d,a3=a1+2d ,带入a1+a2+a3=12，得3a1+3d=12的公差为2
an=2+2(n-1)=2n
sn=n(a1+an)/2=(2+2n)n/2=(n+1)n
答
an=a1+(n-1)d,故有：
a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3*2+3d=12
解得,d=2,而a1=2
故：通项an=a1+(n-1)d=2+2（n-1）=2n
Sn=na1+n*(n-1)d/2=2n+n*(n-1)=n^2+n
答
要知道，这类求等差数列的Sn的题，只要能够解出a1和d就能得出答案了
第一步：求d（因为a1已知）
∵a1+a2+a3=12，又有a1+a3=2a2
∴a1+a2+a3=3a2=3(a1+d)=12
又因为a1=2所以d=2
那么an=a1+（n-1)d=2n
Sn=(a1+an)n/2=n²+n