幂级数收敛半径设幂级数sigma(an（X）n）收敛半径为R1,幂级数sigma(bn（X）n）收敛半径为R2.则幂级数sigma(（an+bn）（X）n）收敛半径为多少啊.

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:42:34

问题描述：

幂级数收敛半径
设幂级数sigma(an（X）n）收敛半径为R1,幂级数sigma(bn（X）n）收敛半径为R2.则幂级数sigma(（an+bn）（X）n）收敛半径为多少啊.

答

不能说是min（R1,R2），而应该说相加后的级数收敛半径在较小那个区间内成立。反例：∑x的n次方和∑—x的n次方，收敛半径都是（—1，1），但相加后是0。

答

R1,R2中较小的一个.

幂级数收敛半径设幂级数sigma(an（X）n） 收敛半径为R1,幂级数sigma(bn（X）n） 收敛半径为R2.则幂级数sigma(（an+bn）（X）n） 收敛半径为多少啊.