已知数列{An}是递增数列,对任意正整数n,An=n^2+Bn恒成立,求实数B取值范围?
问题描述:
已知数列{An}是递增数列,对任意正整数n,An=n^2+Bn恒成立,求实数B取值范围?
答
由题意可知
A(n+1)-An=(n+1)^2+B(n+1)-n^2-Bn=2n+1+B>0 即
B>-(2n+1)对正整数n恒成立
所以B>-3