在等比数列{an}中，an>0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a6的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Sn．
问题描述：
在等比数列{an}中，an>0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a6的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Sn．
答
（I）因为a3a5+2a4a6+a3a9=100，即a42+2a4a6+a62=100，∴（a4+a6）2=100，又∵an>0，∴a4+a6=10，…（2分）又∵4为a4与a6的等比中项，∴a4•a6=16，…（3分）∴a4，a6是方程x2-10x+16=0的两个根，而q∈（0，1）...
答案解析：（I） 因为a3a5+2a4a6+a3a9=100，所以（a4+a6）2=100，由an＞0，得a4+a6=10，由4为a4与a6的等比中项，得a4•a6=16，由此能求出数列{an}的通项公式．
（II）由bn=log2an=7-n，得{bn}的前n项和Tn=
，由此能求出数列{|bn|}的前n项和Sn．n(13−n) 2
考试点：数列的求和；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列、等差数列有关性质及求和的应用，是中等题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．