已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0
问题描述:
已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0
答
an=a1*q^(n-1);
可得bn=a1*q^(n-1)/2=c*q^(-1/2)*q^n/2,
那么bn是公比为q^1/2的等比数列。然后就好求了吧
答
因为bn=根号开n次方a1a2*...an(n=1,2...)所以当n=1时,b1=a1=c,n=2,b2=根号开2次方cc*q=c根号开2次方q=cq^(0+1)/2,bn=cq(0+1+2+.+n-1)/n=cq^((n-1)/2),Sn=b1+b2+.+bn+b(n+1)-b(n+1)=c+cq(1/2)+.+cq^((n-1)/2)+cq^(n/2)-cq^(n/2)=c+(cq(1/2)^((1-q(n/2)/(1-q)))-cq^(n/2),