等比数列{an}中，q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=25，则a1+a2+…+a10等于（ ）A. 237B. 10214C. 10234D. 250
问题描述：
等比数列{an}中，q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=25，则a1+a2+…+a10等于（ ）
A. 237
B.
1021 4
C.
1023 4
D. 250
答
根据对数的运算性质，得
log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a1a10）5=25，
∴（a1a10）5=225，
∵q=2，
∴a1=
，1 4
∴a1+a2+…+a10=
=
(1−210)1 4 1−2
1023 4
故选：C．
答案解析：由题意可得log2（a1a10）5=25，可得（a1a10）5=225，解得a1，再由等比数列的前n项和公式，运算求得a1+a2+…+a10 的结果．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查对数函数的运算性质，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．