若数列｛an｝的前n项和Sn=2n＾2+n-1,则a3+a4+a5+a6+a7=?
问题描述：
若数列｛an｝的前n项和Sn=2n＾2+n-1,则a3+a4+a5+a6+a7=?
答
n≥2时，S(n-1)=2(n-1)²+(n-1)-1,两式相减，即an=Sn-S(n-1)=2[n²-(n-1)²]+1=2(2n-1)+1=4n-1
故an在n≥2时为等差数列，即a2,a3...an成等差数列
∴a3+a4+a5+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=5a5=5(4*5-1)=95
答
S1=2=a1
S2=9=a1+a2,a2=8
S3=20=9+a3.a3=11
S4=35=20+a4,a4=15
...
a5=20,a6=26,a7=33
a3+a4+a5+a6+a7=105