求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性为什么sin1/n是递减的啊?

问题描述:

求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性
为什么sin1/n是递减的啊?

y=sinx (0,π)是递增函数;
y=1/x (0,1)是递减函数;
故sin1/n是递减的.
然后,根据莱布尼茨定理交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )收敛.