计算概率密度的题目设随机变量X服从区间『0,0.2』上的均匀分布,随机变量Y的概率密度为-5yfx(y)=5e y≥0;0; yY}.
问题描述:
计算概率密度的题目
设随机变量X服从区间『0,0.2』上的均匀分布,随机变量Y的概率密度为
-5y
fx(y)=5e y≥0;
0; yY}.
答
F(-a)=∫(负无穷->-a)f(x)dx,因为f(-x)=f(x),所以F(-a)=∫(负无穷->-a)f(-x)dx=∫(a->正无穷)f(x)dx。
而F(a)+∫(a->正无穷)f(x)dx=F(正无穷)=1,所以F(-a)=1-F(a)成立。
则可以求出F(0)=F(-0)=1/2,则由F(a)=F(0)+∫(0->a)f(x)dx可得到1-F(a)=1/2-∫(0->a)f(x)dx。
证毕
答
我猜是
fy(y)=5e^(-5y)
x服从U[0,0.2]
fx(x)=1/0.2=5 (0