已知二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式．
问题描述：
已知二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式．
答
根据题意，y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得y=-（x-1+1）2+4-2，即y=-x2+2．
即平移后的抛物线的解析式为y=-x2+2．
答案解析：先将抛物线y=-x2+2x+3化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律平移则可．
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：此题考查了二次函数图象与几何变换以及一般式转化顶点式，正确将一般式转化为顶点式是解题关键．