如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若CD=4m，AB=10m，则△ABD的面积是______m2．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若CD=4m，AB=10m，则△ABD的面积是______m2．
答
知识点：本题考查了角平分线的性质；此题把角平分线的定理与三角形面积公式结合求解．考查学生的综合能力．三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=4m
∴S△ABD=
×4×10=20（m2）．1 2
故答案为：20．
答案解析：从已知条件进行思考，首先利用角平分线的性质，求出点D到AB的距离即三角形AB边上的高，再由三角形面积公式求解．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线的性质；此题把角平分线的定理与三角形面积公式结合求解．考查学生的综合能力．三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，