已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为
问题描述:
已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为
答
我的理解是a[n+1]=a[n]/2a[n+1]所以4(a[n+1])^2=2a[n],两边取对数得:2(lna[n+1]+ln2)=lna[n]+ln2,设b[n]=lna[n]+ln2,那么{b[n]}是以b[1]=lna[1]+ln2=ln2为首项,1/2为公比的等比数列,所以b[n]=ln2 *(1/2)^(n-1),所以a...