圆柱型金属饮料罐的容积V一定时，它的高h与底面半径R具有怎样的关系时，才能使所用材料最省？
问题描述：
圆柱型金属饮料罐的容积V一定时，它的高h与底面半径R具有怎样的关系时，才能使所用材料最省？
答
（本小题满分12分）如图，饮料罐的表面积S=2πRh+2πR2．…（2分）由V=πR2h，得h＝VπR2，则S＝2πR•VπR2+2πR2=2VR +2πR2．（R＞0）…（4分）所以S=VR+VR+2πR2≥33VR•VR•2πR2=332πV2，当且仅当VR＝2...
答案解析：由题意求出饮料罐的表面积，求出体积，推出表面积与圆柱底面半径的关系式，通过不等式求出面积的最小值．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；利用导数求闭区间上函数的最值．
知识点：本题是中档题，考查圆柱的表面积与体积的关系，不等式的应用，考查计算能力．