一.求曲线Y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程.[/是除号,π是3.1415...的那个]二.讨论二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的单调区间.三.圆柱形金属饮料罐容积一定时,它的高与半径应怎样选择,才能使所用材料最省.
问题描述：
一.求曲线Y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程.[/是除号,π是3.1415...的那个]
二.讨论二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的单调区间.
三.圆柱形金属饮料罐容积一定时,它的高与半径应怎样选择,才能使所用材料最省.
答
全部是求导的问题，第二题需分类讨论，第三题是人教版教科书上的例题。
答
一，对y求导，有y'=（xcosx-sinx)/x^2,在M(π,0)斜率为-1/π；
则切线直线为π*y=π-x；
二，先看a是否大于0，如果a>0,则递增区间为（-b/（2a)，正无穷大）
递减区间为（负无穷大，-b/（2a)）
如果a 递增区间为（负无穷大，-b/（2a)）
三，设高为h,半径为r，体积为v，则v=h*π*r*r;
则材料为2πr*h+2π*r*r;把v=h*π*r*r代入再求最值就行了
答
1、y'=(xCosx-Sinx)/x^2在点M(π,0),y'=-1/π容易得出,过点M的斜率为-1/π的直线方程（即切线）y=-x/π+12、y'=2ax+b,而且(a≠0)y'=0,得到x=-b/2aa0时,(-∞,-b/2a] y单调减[-b/2a,+∞) y单调增3、设高为h,半径为r,容...
答
一，y求导，再求y'|x=π,
二，同样求导，y'=2ax+b,讨论a 的正负
三，这是函数问题，设高为h,半径为r