长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期．
问题描述：
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期．
答
（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，
F=
．mg cosα
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=m
，v2 r
又r=Lsinα
解得v=
．
gLsinαtanα
（3）小球的角速度ω=
＝v r
．
g Lcosα
周期T=
＝2π2π ω
．
Lcosα g
答：（1）线的拉力F=
．mg cosα
（2）小球运动的线速度的大小v=
．
gLsinαtanα
（3）小球运动的角速度及周期分别为
、2π
g Lcosα
．
Lcosα g
答案解析：小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．