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如图所示，用长为L的细线拴一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，求：（1）细线的拉力F；（2）小球圆周运动的周期T．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:36:51

问题描述：

如图所示，用长为L的细线拴一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，求：

（1）细线的拉力F；
（2）小球圆周运动的周期T．

答

（1）小球受重力mg和悬线的拉力F而在水平面内作匀速圆周运动，其合力提供向心力，如图所示．
根据数学知识得知，圆周的半径为：R=lsinθ
拉力为：F=

mg

cosθ

（2）由牛顿第二定律得：mgtanθ=mR

4π2

T2

解得：T=2π

Lcosθ

g

答：（1）细线的拉力F为

mg

cosθ

；
（2）小球圆周运动的周期T为2π

Lcosθ

g

．