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若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2022-03-07 19:04:42
问题描述：

若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．

答

设A（x，y），则由P是AB中点得 B（6-x，-y）
将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；
联立解得

11
3
，y=
16
3
．
即A（
11
3
，
16
3
）
由两点式方程得直线l方程为8x-y-24=0．

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