在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证:EF的平方=BE的平方+FC的平方知道的朋友请速速 教教我
问题描述:
在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证:EF的平方=BE的平方+FC的平方
知道的朋友请速速 教教我
答
此类题是典型的利用旋转,旋转90度,再构建直角三角形.
做GA垂AE,GC垂直AC
则三角形ABE全等于AGC(旋转90度)
GC=BE,AE=AG
连接GF
三角形AEF全等于AGF
EF=GF
由EF方=BE方+FC方