在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线．
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线．
答
证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABC1D1是矩形，BD1在矩形所在平面α内，A1BCD1是矩形，BD1在矩形的所在平面β内，∴BD1是平面α与平面β相交直线（平面α与平面α的交集）∵A1C与平面ABC1D1交于点Q，（直线与平面的...
答案解析：ABC1D1是矩形，A1BCD1是矩形，由已知条件得Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点，矩形A1BCD1另一对角线BD1，必过Q点，由此能证明B、Q、D1三点共线．
考试点：平面的基本性质及推论．
知识点：本题考查三点共线的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．