正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,求三棱锥B-A1C1D的体积

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,求三棱锥B-A1C1D的体积

连接三棱锥的各顶点,可以证明三棱锥的6条棱长都相等,是个正三棱锥。
其棱长为(√2)a
我要出发了,没时间给你解完,你自己在看下,做个图,用勾股定理求的高就可以了。

用间接法做
整个正方体体积为a^3
除去三棱锥以后是四个相同的三棱锥
都是底面积为a^2 ,高为a,作个图,很明显就能看出来的
因此三棱锥B-A1C1D的体积为
a^3-a^2*a/2/3*4=a^3/3