在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点E,且DE=DF,求证BE=CF`在线等`不是交AC延长线于点E``交AC延长线于点F`

在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点F,且DE=DF,求证BE=CF
引FG平行AB，交BC延长线于G
由于FG平行AB，那么，FG平行BE
又由于，ED=DF,那么可知，FG=BE
由于已知AB=AC，那么∠ABC=∠ACB
因为BE平行FG，那么∠ABC=∠BGF
又由于∠ACB=∠GCF，所以∠GCF=∠FGC
所以CF=FG，
因为FG=BE
所以可证 BE=CF
回答者：牧雷 - 高级魔法师 七级 9-2 22:39
a
回答者：luojin1993 - 试用期 一级 9-5 18:21

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字母标错了吧
做FH//AB，交BC的延长线与点H，
因为DE=DF，易证三角形BDE全等于三角形HDF，
所以BE=FH，
又AB=AC，
所以角B=角ACB，
又角B=角H，角FCH=角ACB，
所以角H=角FCH，
所以FC=FH，
所以BE=FC

在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点F,且DE=DF,求证BE=CF
引FG平行AB,交BC延长线于G
由于FG平行AB,那么,FG平行BE
又由于,ED=DF,那么可知,FG=BE
由于已知AB=AC,那么∠ABC=∠ACB
因为BE平行FG,那么∠ABC=∠BGF
又由于∠ACB=∠GCF,所以∠GCF=∠FGC
所以CF=FG,
因为FG=BE
所以可证 BE=CF