已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△ABC≌△DEF．
问题描述：
已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△ABC≌△DEF．
答
证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中
AB＝DE AM＝DN BM＝EN
∴△ABM≌△DEN，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中
AB＝DE ∠B＝∠E BC＝EF
∴△ABC≌△DEF．
答案解析：求出BM=EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根据SAS推出两三角形全等即可．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．