D是等边△ABC的边AB上的一动点AE‖BC,AE=BD连接DC,DE,EC,判断△DEC的形状并说明理
问题描述：
D是等边△ABC的边AB上的一动点AE‖BC,AE=BD连接DC,DE,EC,判断△DEC的形状并说明理
答
用相似三角形
△DBC相似于△EAC BD=EA，BC=AC 由平行得，角DBC=角ACB=角EAC
即证
答
△DEC为等边三角形证：由已知AE‖BC,则∠EAC＝∠ACB＝60°＝∠ABC,又因为 AE=BD,BC＝AC,即△DBC全等于△EAC,则有DC＝EC,∠BCD＝∠ACE又因为∠ACB＝∠BCD+∠DCA＝60°,∠ACE+∠DCA＝60°,又因DC＝EC,则△DEC为等边三...