（2003•武汉）一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝kx的图象有两个不同的交点，点（-12，y1）、（-1，y2）、（12，y3）是函数y＝2k2−9x图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A. y2＜y3＜y1B. y1＜y2＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y1
问题描述：
（2003•武汉）一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝
的图象有两个不同的交点，点（-k x
，y1）、（-1，y2）、（1 2
，y3）是函数y＝1 2
图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）2k2−9 x
A. y2＜y3＜y1
B. y1＜y2＜y3
C. y3＜y1＜y2
D. y3＜y2＜y1
答
一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝kx的图象有两个不同的交点，即：-kx+4=kx有解，∴-kx2+4x-k=0，△=16-4k2＞0，k2＜4，∴2k2-9＜-1＜0，∴函数y＝2k2−9x图象在二、四象限，如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵...
答案解析：先根据一次函数y=-kx+4与反比例函数y＝
的图象有两个不同的交点，判断出2k2-9＜0，得到反比例函数在第二、四象限，再根据反比例函数的性质比较y1、y2、y3的大小关系．k x
考试点：反比例函数图象上点的坐标特征；根的判别式；反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题先建立一元二次方程，用一元二次方程的根的判别式确定出k的取值范围后，判断出函数y＝
图象在二、四象限，再根据函数的增减性求解．2k2−9 x