如图，∠AOB=30°，点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点个数之间的对应关系．
问题描述：
如图，∠AOB=30°，点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点个数之间的对应关系．
答
作MN⊥OA于N，如图，
∵∠AOB=30°，
∴MN=
OM=1 2
×5=1 2
，5 2
∴当r=
时，⊙M与射线OA只有一个公共点；5 2
当0＜r＜
时，⊙M与射线OA没有公共点；5 2
当
＜r≤5时，⊙M与射线OA有两个公共点；5 2
当r＞5时，⊙M与射线OA只有一个公共点．
所以当0＜r＜
时，⊙M与射线OA没有公共点；当r=5 2
或r＞5时，⊙M与射线OA只有一个公共点；当5 2
＜r≤5时，⊙M与射线OA有两个公共点．5 2
答案解析：作MN⊥OA于N，如图，根据含30度的直角三角形三边的关系得到MN=
OM=1 2
，然后根据直线与圆的关系得到当r=5 2
时，⊙M与射线OA相切，只有一个公共点；当0＜r＜5 2
时，⊙M与射线OA相离，没有公共点；当5 2
＜r≤5时，⊙M与射线OA有两个公共点，而当r＞5时，⊙M与射线OA只有一个公共点．5 2
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查了直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d=r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．