如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点个数之间的对应关系.
问题描述:
如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r大小与所画的圆和射线OA的公共点个数之间的对应关系.
答
作MN⊥OA于N,如图,
∵∠AOB=30°,
∴MN=
OM=1 2
×5=1 2
,5 2
∴当r=
时,⊙M与射线OA只有一个公共点;5 2
当0<r<
时,⊙M与射线OA没有公共点;5 2
当
<r≤5时,⊙M与射线OA有两个公共点;5 2
当r>5时,⊙M与射线OA只有一个公共点.
所以当0<r<
时,⊙M与射线OA没有公共点;当r=5 2
或r>5时,⊙M与射线OA只有一个公共点;当5 2
<r≤5时,⊙M与射线OA有两个公共点.5 2