如图所示，在正方形ABCD中，P是AD边上一点，PH⊥AC，垂足为H，HC=CD，求∠HPC的度数．
问题描述：
如图所示，在正方形ABCD中，P是AD边上一点，PH⊥AC，垂足为H，HC=CD，求∠HPC的度数．
答
在正方形ABCD中，∠D=90°，∠ACD=45°，
在Rt△PCH和Rt△PCD中，
，
PC＝PC HC＝CD
∴Rt△PCH≌Rt△PCD（HL），
∴∠PCH=∠PCD，
∴∠PCH=
∠ACD=1 2
×45°=22.5°，1 2
∴∠HPC=90°-∠PCH=90°-22.5°=67.5°．
答案解析：根据正方形的每一个角都是直角可得∠D=90°，对角线平分一组对角可得∠ACD=45°，然后利用“HL”证明Rt△PCH和Rt△PCD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠PCH=∠PCD，然后求出∠PCH，再根据直角三角形两锐角互余解答．
考试点：旋转的性质；正方形的性质．
知识点：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记正方形的性质并求出三角形全等是解题的关键．