设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)
问题描述：
设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)
答
f(n)=n(n-3)/2
所以f(3)=0
f(n+1)=(n+1)(n-2)/2
所以f(n+1)-f(n)=(n²-n-2-n²+3n)/2=n+1
所以f(n+1)=f(n)+n+1