如图，点P在正方形ABCD外，PB=10，△APB的面积为60，△BPC的面积为30，则正方形ABCD的面积为______．
问题描述：
如图，点P在正方形ABCD外，PB=10，△APB的面积为60，△BPC的面积为30，则正方形ABCD的面积为______．
答
知识点：解答此题的关键是要弄清P到AB，BC的线段正好与PB组成直角三角形，利用勾股定理解答即可．
因为△APB的面积为60，△BPC的面积为30，P到AB的距离是P到BC的距离的2倍
设P到BC的距离为x，
则x2+（2x）2=102
x=2
，所以
5
•BC•21 2
=30，BC=6
5
5
故BC2=180，即正方形ABCD的面积为180．
故答案为180．
答案解析：由两个三角形的面积可知：P到AB的距离是P到BC的距离的2倍．设P到BC的距离为x，利用勾股定理，求出BC，则可求出正方形的面积．
考试点：正方形的性质；勾股定理．
知识点：解答此题的关键是要弄清P到AB，BC的线段正好与PB组成直角三角形，利用勾股定理解答即可．