如图,点P在正方形ABCD外,PB=10,△APB的面积为60,△BPC的面积为30,则正方形ABCD的面积为_.

问题描述:

如图,点P在正方形ABCD外,PB=10,△APB的面积为60,△BPC的面积为30,则正方形ABCD的面积为______.

因为△APB的面积为60,△BPC的面积为30,P到AB的距离是P到BC的距离的2倍
设P到BC的距离为x,
则x2+(2x)2=102
x=2

5
,所以
1
2
•BC•2
5
=30,BC=6
5

故BC2=180,即正方形ABCD的面积为180.
故答案为180.