一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为______．
问题描述：
一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为______．
答
设圆锥的底面半径为R，母线长为l，则：
其底面积：S底面积=πR2，
其侧面积：S侧面积=
2πRl=πRl，1 2
∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，
∴l=2R，
故该圆锥的母线与底面所成的角θ有，
cosθ=
=R l
，1 2
∴θ=60°，
故答案为：60°
答案解析：根据圆锥的底面积公式和侧面积公式，结合已知可得l=2R，进而解三角形得到答案．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的底面积公式和侧面积公式，是解答的关键．