甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙.那么甲的速度是乙的（ ）A. a+bb倍B. ba+b倍C. b+ab−a倍D. b−ab+a倍
问题描述：
甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙.那么甲的速度是乙的（ ）
A.
倍a+b b
B.
倍b a+b
C.
倍b+a b−a
D.
倍 b−a b+a
答
设乙的速度为1，则甲的速度是x，
根据题意得ax+a×1=bx-b×1
ax-bx=-b-a
（a-b）x=-b-a
x=
−b−a a−b
x=
．b+a b−a
故选C．
答案解析：设甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙两人的速度都是未知的，所以可设较小的量的乙的速度为1，则甲的速度是x．相向而行时，甲a小时路程+乙a小时路程=甲乙距离，同向而行时，甲b小时路程-乙b小时路程=甲乙距离．∴ax+a×1=bx-b×1，求解即可．
考试点：分式方程的应用．
知识点：当题中有两个未知量，可设较小的为1．本题还考查了相向和同向时的路程之间的关系．