若1/b+c,1/c+a,1/a+b成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列
问题描述：
若1/b+c,1/c+a,1/a+b成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列
答
根据题意2/(a+c)=1/(b+c)+1/(a+b)2(a+b)(b+c)=(a+c)(a+b)+(a+c)(b+c)2(ab+b²+ac+bc)=a²+ac+bc+ab+ab+ac+bc+c²2ab+2b²+2ac+2bc=a²+c²+2ac+2ab+2bca²+c²=2b²所以a²...