已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,点C在角AOB内,向量OC*向量OA=0,向量OC=2m向量OA+m向量OB向量OC的模=2√3,则k=A.1 B.2 C.√3 D.4
问题描述：
已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,点C在角AOB内,向量OC*向量OA=0,向量OC=2m向量OA+m向量OB
向量OC的模=2√3,则k=
A.1 B.2 C.√3 D.4
答
选项D正确!
已知向量oa的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,
那么 数量积 向量OA·向量OB=|向量OA|*|OB|*cos120°=1*k*（-1/2)=-k/2
若向量oc·向量oa=0,向量oc=2m向量oa+m向量OB,向量OC的模=2√3,那么：
(2m向量OA+m向量OB)·向量OA=0
由于点C在∠AOB内,所以可知：m≠0
那么(2向量OA+向量OB)·向量OA=0
即2|向量OA|²+ 向量OB·向量OA=0
所以：2+ （-k/2)=0
解得：k=4