已知向量OA的模=4,向量OB的模=2,角AOB=2/3π向量OC=x*向量OA+y*向量OB,x+2y=1,则向量OA的模的最小值?已知 向量OA的模=4,向量OB的模=2,角AOB=2/3π,向量OC=x*向量OA+y*向量OB,x+2y=1
问题描述:
已知向量OA的模=4,向量OB的模=2,角AOB=2/3π
向量OC=x*向量OA+y*向量OB,x+2y=1,则向量OA的模的最小值?
已知 向量OA的模=4,向量OB的模=2,角AOB=2/3π,向量OC=x*向量OA+y*向量OB,x+2y=1
答
题目不清晰
已知条件包括哪些?
答
向量OC×向量OC=(x*向量OA+y*向量OB)(x*向量OA+y*向量OB)=16x²+4y²+2xy×8×cos2/3π=16x²+4y²-8xy即 |向量OC|²=16x²-8xy+4y²)由x+2y=1有:2y=1-x∴ |向量OC|²=16x²...