如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求EF的长．
问题描述：
如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求EF的长．
答
∵正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，∴AP=AB2+BP2=122+52=13cm，过E点作EG⊥CD，垂足为G，∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，∴∠BAP=∠GEF，在△BAP与△GEF中，∠BAP＝∠GEFAB＝EG∠B＝∠EGF，∴△...
答案解析：由勾股定理求AP的长，过E点作EG⊥CD，垂足为G，利用互余关系证明∠BAP=∠GEF，可证△BAP≌△GEF，从而有EF=AP．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了全等三角形的判断与性质，正方形的性质及勾股定理的运用，关键是作辅助线，构造全等三角形．