椭圆与双曲线有共同的焦点f1(-4,0),f2（4,0),设е1、е2分别为椭圆和双曲线的离心率,且е1/е2=1/4,求椭圆与双曲线公共点的轨迹方程.
问题描述：
椭圆与双曲线有共同的焦点f1(-4,0),f2（4,0),设е1、е2分别为椭圆和双曲线的离心率,且е1/е2=1/4,求椭圆与双曲线公共点的轨迹方程.
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老师教过我们类似的,我笔记上有哦~~忘了就是...呵
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因为焦点相同，所以椭圆和双曲线标准方程中的c1 c2相同，由离心率之比可得a2/a1=1/4 这样就可以写出一组G(x,y,a1)=0 F(x,y,a2)=0 讲a2用x或y表示，带入方程，就可以得出轨迹方程了
答
c=4e1=4/a1 e2=4/a2由e1/e2=1/4,得a1/a2=4,即a1^2=16a2^2b1^2=a1^2-16=16(a2^2-1) b2^2=16-a2^2椭圆;x^2/16a2^2+y^2/16(a2^2-1)=1双曲线;x^2/a2^2-y^2/(16-a2^2)=1 即使两个曲线只含a2一个参数设公共点为(x,y)下面只...
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好难哟