一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,请说明为什么?
问题描述：
一个两位数,将其十位数与个位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,
请说明为什么?
答
设原来两位数是10a+b，交换后为10b+a
和为11a+11b
=11（a+b）
必是11的倍数
答
设这个两位数是10x+y（x和y分别代表十位和个位的数字），互换位置后得到10y+x.两数相加，（10x+y）+(10y+x)=11x+11y=11(x+y).所以一定是11的倍数。
答
设原来是数为10x+y，则新数为10y+x，则有：
两数和=10x+y+10y+x=11x+11y；
所以必为11的倍数
答
设个位数字为x，十位数字为y
原来的数：10y+x
现在的数：10x+y
两数和：10y+x+10x+y=11x+11y=11（x+y）
所以,得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数,
答
因为倒换了以后个位和十位是加起来相等的啊