如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求这个边角形的边数?求这个多边形的边数?
问题描述：
如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求这个边角形的边数?
求这个多边形的边数?
答
n边形的内角和公式为180*（n-2）度
外角和为360度
对角线公式为（n-2）+（n-3）+……+2+1-1
按照此题意，可得180*（n-2）=4*360+30n
解得，n=12
所以这个多边形为12边形
其内角和为1800度
对角线为54条
答
设多边形变数为n，则有(n-2)*180 = 4*360+30n
解得n=12
答
先求内角度数：180度-30度=150度 150度除以5乘4+30度=150度
再用公式求：（180乘n-360)/n=150 解得n=12
前提是该多边形为正多边形