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如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（　　）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形

分类: 作业答案 • 2022-05-20 00:02:36
问题描述：

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 任意三角形

答

如图，
∵∠1＜∠ABC，
∵∠1=180°-∠ABC，
∴∠ABC＞90°．
故选：C．
答案解析：三角形的一个外角小于与它相邻的内角，故内角大于相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．
考试点：三角形的外角性质．
知识点：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．本题要运用此关系解题．

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