设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)]
问题描述：
设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)]
答
lgx+lg(x+i)=lg[x(x+1)]
所以f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)]
答
lgx(x+1)=lgx+lg(x+1)
得证
答
左边=lgx+lg(x+1)=lgx(x+1)
右边=lgx(x+1)=左边
得证
答
f(x)+f(x+1)=lgx+lg(x+1)=lgx(x+1)=f[x(x+1)]
答
∵f(x)=lgx
∴f(x)+f(x+1)=lgx+lg(x+1)=lg(x(x+1))=f[x(x+1)]
∵lgM+lgN=lgMN