已知x、y、z均为正数，且xyz（x+y+z）=1，那么（x+y）（y+z）的最小值是______．
问题描述：
已知x、y、z均为正数，且xyz（x+y+z）=1，那么（x+y）（y+z）的最小值是______．
答
知识点：本题是基础题，考查基本不等式求表达式的最小值问题，构造基本不等式是本题解题的关键，注意基本不等式满足的条件．
（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）．
y(x+y+z)zx
故答案为：2．
答案解析：由题意展开（x+y）（y+z），利用已知条件，构造基本不等式，求出最小值即可．
考试点：函数最值问题．
知识点：本题是基础题，考查基本不等式求表达式的最小值问题，构造基本不等式是本题解题的关键，注意基本不等式满足的条件．