A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c （1）求3a+b-3c的坐标 （2）试以b,c为一组基底表示a
问题描述：
A(2,4)B(3,-1)c(-3,-4).设向量AB=a向量BC=b向量CA=c （1）求3a+b-3c的坐标 （2）试以b,c为一组基底表示a
答
a=(1,-5),b=(-6,-3),c=(5,8)
3a+b-3c=(-18,-42)
a=-b-c
答
(1) a=(1,-5),b=(-6,-3),c(5,8)∴3a+b-3c=(3,-15)+(-6,-3)+(-15,-24)=(-18,-42)(2) a=r1b+r2c∴(1,-5)=(-6r1,-3r1)+(5r2,8r2),∴1=-6r1+5r2,-5=-3r1+8r2∴r1=r2=-1a=-b-c