设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为
问题描述：
设（根号3）*b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为
答
(√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
x=√3b y=a x^2+y^2=1 a+3b=z=y+√3x
x^2+y^2=1 a+3b=z=y+√3x 是直线和员的方程
所以d=2/绝对值=
答
我提供一种思路，你可以算下看看。有条件可以得到：a^2+3b^2=1故可以设a=sinx,（根号3）b=cosx,然后代入a+3b中，注意-1《a《1，-（根号3）/3《b《（根号3）。求三角函数最值就可。
答
(√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
令 a=sint,b=cost/√3
则 a+3b=sin t +√3cost
=2(1/2*sint +√3cost）
=2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3）
=2sin(t+π/3)
-1所以a+3b的最大值为:2