已知函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R,ω>0）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),已知函数函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R,ω>0）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),在原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).求函数y的解析式
问题描述：
已知函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R,ω>0）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),
已知函数函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R,ω>0）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),在原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).
求函数y的解析式
答
易知振幅A=2
则y=2sin(ωx+φ)
则2sin(ω/3+φ)=2
sin(ω/3+φ)=1
ω/3+φ=2kπ+π/2 ①
2sin(5ω/6+φ)=0
→5ω/6+φ=kπ ②
答
图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).∴A=2,T/4=5/6-1/3=1/2 ∴T=2∴2π/w=2∴w=π将P(1/3,2)代入,2sin(π*1/3+φ)=2∴φ+π/3=2kφ+π/2,k∈Z取k=0,φ=π/6∴函数y的解析式是...