已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截得的弦AB的长.
问题描述：
已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截得的弦AB的长.
答
个跑，要第一问了，
答
根号10
答
圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=5
圆心C(1,2)到直线的距离d=|3-2-6|/根号(9+1)=5/根号10=(根号10)/2
由于有:d^2+(AB/2)^2=R^2
10/4+AB^2/4=5
AB^2=10
故AB=根号10
答
圆C
(x-1)²+(y-2)²=5
圆心C(1,2)，半径r=√5
直线是3x-y-6=0
则弦心距d=|3-2-6|/√(3²+1²)=5/√10
所以弦长AB=2√(r²-d²)=√10